已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则...

问题详情：

已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极值，记g(x)＝，程序框图如图所示，若输出的结果S>，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是                                   (　　)

A．n≤2 011?                       B．n≤2 012?

C．n>2 011?                        D．n>2 012?

【回答】

B

解析　由已知得f′(x)＝3ax2＋x.

∵f(x)在x＝－1处取得极大值，

∴f′(－1)＝0，即3a－1＝0，得a＝.

∴f′(x)＝x2＋x.∴g(n)＝.

结合框图可知其功能是求和Sn＝g(1)＋g(2)＋…＋g(n)＝，要使S>，则需在判断框中填入n≤2 012？即可．

知识点：算法初步

题型：选择题