GX的精选

问题详情：设，是否存在一次函数g(x)，使得对n≥2的一切自然数都成立，并试用数学归纳法*你的结论.【回答】知识点：推理与*题型：解答题...

问题详情： 函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象如图所示.设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.(1)请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数.(2)结合函数图象，判断f(6)与g(6)，f(2010)与g(2010)的大小.【回答】解(1)C1对应的函数为...

问题详情：如果函数f(x)＝(3－a)x与g(x)＝logax的增减*相同，那么a的取值范围是________．【回答】1&lt;a&lt;2知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是__________．【回答】解析由于f′(x)＝1＋>0，因此函数f(x)在[0,1]上单调递增，所以x∈[0,1]时，f(x)min＝f(0)＝－1.根据题意可知存在x...

问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是   A．n≤2013   B．n≤2014  C．n＞2013    D．n＞2014【回答】A知识点：算法初步题型：选择题...

问题详情： 若函数f(x)的定义域是[0，4]，则函数g(x)＝的定义域是()A．[0，2] B．(0，2)C．[0，2) D．(0，2] 【回答】 D知识点：基本初等函数I题型：选择题...

问题详情：设函数f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则函数g(x)＝f(x)－x的零点个数为________.【回答】3解析由f(－4)＝f(0)可知，抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2，所以－＝－2，解得b＝4.又f(－2)＝(－2)2＋4×(－2)＋c＝－2，解得c＝2，故f(x)＝又函数g(x)＝f(x)－x的零点即为方程f(x)－x...

问题详情：已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．（1）设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；（2）求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．【回答】【解析】（1）当a＝2时，f(x)＝log2(1＋x)，在[3,63]上为增函数，因此当x＝3时，f(x)最小值为2．当x＝63时f...

问题详情：已知函数（1）求f（x）的最大值；(2)当时，*：g(x)＞2x(x－1)；(3)*：．（参考数据：自然对数的底数）【回答】知识点：导数及其应用题型：综合题...

问题详情：设g(x)＝＝________.【回答】    知识点：基本初等函数I题型：填空题...

问题详情：已知函数f(x)＝的定义域为*A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为*B.(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．【回答】解(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，又A＝{x|－1<x≤5}，∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．(2)∵...

问题详情：下列各组函数，在同一直角坐标中，f(x)与g(x)有相同图像的一组是()A．f(x)＝(x2)，g(x)＝(x)2B．f(x)＝，g(x)＝x－3C．f(x)＝(x)2，g(x)＝2log2xD．f(x)＝x，g(x)＝lg10x【回答】D[解析]选项A中，f(x)的定义域为R，g(x)的定义域为[0，＋∞)；选项B中，f(x)的定...

问题详情：已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3+x2+1，则f(1)=，g(1)=.【回答】2-1由题意得f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1，因为f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，所以f(x)+g(x)=-x3+x2+1，联结f(x)-g(x)=x3+x2+1，解得f(x...

问题详情：已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立...

问题详情：已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx.(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调*；(2)若方程f(x)＝g(x)在区间[，e]上有两个不等解，求a的取值范围．【回答】[解](1)F(x)＝ax2－2lnx，其定义域为(0，＋∞)，∴F′(x)＝2ax－＝(x>0)．①当a>0时，由ax2－1>0，得x>.由ax...

问题详情：已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数，若F(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，且F(－2)＝5，则F(2)＝________.【回答】－1知识点：*与函数的概念题型：填空题...

游城十代在前往deueru学术高中的入学考试的途中与传说中挑战者武藤游戏戏剧*的相遇，并接受了1张卡片。但十代因此而迟到错过了考试。为此十代恳求cronos教授让他同过考试之后就展开了挑战者之路........经典语录赢了，真...

问题详情：已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)，若f[g(1)]＝1，则a＝()A．1                                  B．2C．3                                  D．－1【...

问题详情：若f(x)＝ax－b(b≠0)有一个零点3，则函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是________.【回答】－1和0因为f(x)＝ax－b的零点是3，所以f(3)＝0，即3a－b＝0，也就是b＝3a.所以g(x)＝bx2＋3ax＝bx2＋bx＝bx(x＋1).所以方程g(x)＝0的两个根为－1和0，即函数g(x)的零点为－1和0....

问题详情：已知函数f(x)和g(x)均为R上的奇函数，且h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，，则的值为()  A．－2         B．－8    C．－6           D．6【回答】A 知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为()A．1 B.C. D.【回答】D由已知条件可得|MN|＝t2－lnt，设f(t)＝t2－lnt(t>0)，则f′(t)＝2t－，令f′(t)＝0，得t＝，当0<t<时，f′(t)<0，当t＞时，f′(t)＞0，∴当t＝时，f(t)取...

问题详情：已知函数f(x)＝lnx＋x与g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为()【回答】D设T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由题意知，当x＞0时，T(x)有且仅有1个零点．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因为a＞0，x＞0，所以T(x)在...

问题详情：设f(x)、g(x)是定义在R上的恒大于0的可导函数，且f′(x)g(x)－f(x)g′(x)<0，则当a<x<b时有()A．f(x)g(x)>f(b)g(b)     B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(b)>f(b)g(x)     D．f(x)g(x)>f(a)g(a)【回答】C知识点：导数...

问题详情：若φ(x)，g(x)都是奇函数，f(x)＝aφ(x)＋bg(x)＋2在(0，＋∞)上有最大值5，则f(x)在(－∞，0)上有() A．最小值－5  B．最大值－5  C．最小值－1  D．最大值－3【回答】C知识点：*与函数的概念题型：选择题...

问题详情：已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)若f[g(1)]＝1，则a＝()A．1                               B．2C．3                               D．4【回答】A[解析]...