已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)= ...
问题详情:
已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)-g(x)=x3+x2+1,则f(1)= ,g(1)= .
【回答】
2 -1
由题意得f(-x)-g(-x)=-x3+x2+1,
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
所以f(x)+g(x)=-x3+x2+1,
联结f(x)-g(x)=x3+x2+1,
解得f(x)=x2+1,g(x)=-x3,
所以f(1)=2,g(1)=-1.
知识点:*与函数的概念
题型:填空题