关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1...
问题详情:
关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣1=0的两个实数根分别为x1,x2.
(1)求m的取值范围;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值.
【回答】
【考点】根的判别式;根与系数的关系.
【分析】(1)因为方程有两个实数根,所以△≥0,据此即可求出m的取值范围;
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,将x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1代入2(x1+x2)+x1x2+10=0,解关于m的方程即可.
【解答】解:(1)∵方程有两个实数根,
∴△≥0,
∴9﹣4×1×(m﹣1)≥0,
解得m≤;
(2)∵x1+x2=﹣3,x1x2=m﹣1,
又∵2(x1+x2)+x1x2+10=0,
∴2×(﹣3)+m﹣1+10=0,
∴m=﹣3.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题