已知：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0(1)若该方程有一个实数根为1，求a的值及方程的另一实根．...

问题详情：

已知：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0

(1)若该方程有一个实数根为1，求a的值及方程的另一实根．

(2)求*：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

【回答】

1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，

解得，a=1/2；        （2分）

方程为x2+1/2x-3/2=0，解得x1=1，x2=﹣/32，    （4分）

即方程的另一根为-3/2；  （5分）

（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4＞0，（9分）

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．   （10分）

知识点：解一元二次方程

题型：解答题