若关于x的方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围.

问题详情：

若关于x的方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一负根，且负根的绝对值较大，求实数m的取值范围.

【回答】

解　令f(x)＝x2＋mx＋m－1，其图象的对称轴方程为x＝－.

∵方程x2＋mx＋m－1＝0有一正根和一负根，且负根的绝对值较大，∴函数f(x)＝x2＋mx＋m－1有两个零点，且两零点的和小于0，画出函数y＝f(x)的大致图象，如图所示.∴

解得0＜m＜1.故实数m的取值范围是(0，1).

知识点：函数的应用

题型：解答题