已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.(1)求直线...

问题详情：

已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2.

(1)求直线l2的方程；

(2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积．

【回答】

 解：(1)y′＝2x＋1，直线l1的方程为y＝3x－3.

设直线l2过曲线y＝x2＋x－2上的点B(b，b2＋b－2)，

则l2的方程为y＝(2b＋1)x－b2－2.

因为l1⊥l2，则有2b＋1＝－，b＝－.

所以直线l2的方程为y＝－x－.

(2)解方程组得

所以直线l1和l2的交点坐标为.

l1，l2与x轴交点的坐标分别为(1,0)，，

所以，所求三角形的面积S＝××＝.

知识点：导数及其应用

题型：解答题