已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0。(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)...

问题详情：

已知圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0。

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程。

【回答】

解析：　将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0*，得标准方程为x2＋(y－4)2＝4，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2。

(1)若直线l与圆C相切 ，则有＝2，解得a＝－。                     6分

(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的*质，得

解得a＝－7或a＝－1。故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0。        12分

知识点：圆与方程

题型：解答题