已知直线l:(t为参数)曲线C1:x2+y2=1.(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|.(2)若曲线C...

问题详情：

已知直线l:(t为参数)曲线C1:x2+y2=1.

(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|.

(2)若曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.

【回答】

【解析】(1)将直线与曲线的方程联立得t2+t=0,

解得t1=0,t2=-1,

由t的几何意义知|AB|=|t1-t2|=1.

(2)C2:(θ为参数)

设P,直线l:x-y-=0,

点到直线的距离

d==.

当cos=1时,d取最小值,dmin=-(解题方法不唯一).

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题