己知直线l：，曲线C1：(θ为参数)．(1)设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；(2)若把曲线C1上各点的...

问题详情：

己知直线l：，曲线C1： (θ为参数)．

(1)设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；

(2)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

【回答】

 [解析]　(1)l的普通方程为y＝(x－1)，C1的普通方程为x2＋y2＝1.

联立方程组，解得l与C1的交点为A(1,0)，B(，－)，

则|AB|＝1.

(2)C2的参数方程为，(θ为参数)．故点P的坐标是(cosθ，sinθ)，从而点P到直线l的距离是

d＝

＝[sin(θ－)＋2]，

由此当sin(θ－)＝－1时， d取得最小值，且最小值为(－1)．

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题