曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是
问题详情:
曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是___________.(以弧度数作答)
【回答】
解析:
(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.
∴两曲线只有一个交点.
∵y′=(2-x2)′=-x,
∴当x=2时,y′=-2.
又∵y′=(-2)′=x2,
∴当x=2时,y′=3.
∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2,3.
∴夹角的正切值的绝对值为
∴夹角为.
知识点:导数及其应用
题型:填空题
问题详情:
曲线y=2-x2与y=x3-2在交点处的切线夹角是___________.(以弧度数作答)
【回答】
解析:
(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.
∴两曲线只有一个交点.
∵y′=(2-x2)′=-x,
∴当x=2时,y′=-2.
又∵y′=(-2)′=x2,
∴当x=2时,y′=3.
∴两曲线在交点处的切线斜率分别为-2,3.
∴夹角的正切值的绝对值为
∴夹角为.
知识点:导数及其应用
题型:填空题