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分析：（1）由AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的*质，可得AE=EC，AB=AE，继而*得AB+BD=AE+DE=DC．（2）易得△ABE是等边三角形，则可得△ABC是直角三角形，且∠BAD=∠C=30°，然后由含30°角的直角三角形的*质，*得结论．
解答：解：（1）AB+BD=DC．*：∵AD⊥BC，BD=DE，∴AB=AE，BD=DE，∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE=CE，∴AB+BD=AE+DE=DC．（2）DC=3BD．*：∵AB=AE，∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°，∵AE=EC，∴∠C=∠CAE=
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点评：此题考查了线段垂直平分线的*质、含30°角的直角三角形的*质以及等边三角形的判定与*质．此题难度适中，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
【回答】
分析：（1）由AD⊥BC，BD=DE，点E在AC的垂直平分线上，根据线段垂直平分线的*质，可得AE=EC，AB=AE，继而*得AB+BD=AE+DE=DC．（2）易得△ABE是等边三角形，则可得△ABC是直角三角形，且∠BAD=∠C=30°，然后由含30°角的直角三角形的*质，*得结论．
解答：解：（1）AB+BD=DC．*：∵AD⊥BC，BD=DE，∴AB=AE，BD=DE，∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE=CE，∴AB+BD=AE+DE=DC．（2）DC=3BD．*：∵AB=AE，∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴∠AEB=∠B=∠BAE=60°，∵AE=EC，∴∠C=∠CAE=
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点评：此题考查了线段垂直平分线的*质、含30°角的直角三角形的*质以及等边三角形的判定与*质．此题难度适中，注意掌握转化思想与数形结合思想的应用．
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