如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°...
问题详情:
如图,△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是( )
A.2 B. C.4 D.3
【回答】
A.∵DE是AC的垂直平分线,F是AB的中点,
∴DF∥BC,∴∠C=90°,又易知∠CDE=∠BED=90°,
∴四边形BCDE是矩形.
∵∠A=30°,∠C=90°,BC=2,∴AB=4,
∴AC==2.∴DC=.
∴四边形BCDE的面积为2×=2.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题