如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点,过点C作轴,垂足为D,轴,垂足为E,....
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于点A和点是线段上一点,过点C作轴,垂足为D,轴,垂足为E,.若双曲线经过点C,则k的值为( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
由直线求出OA,OB的长,设出C(x,),*,得出CE,CD的长,进而得出结论.
【详解】
解:对于,当时,;当时,,
,
,
设,
根据题意知,四边形ODCE是矩形,
,
轴,轴,
,
,
,
,
,
解得:
经检验,是原方程的根,
∵点C在反比例函数的图象上,
,即,
故选:A.
【点睛】
本题考查了反比例函数综合,用到的知识点是相似三角形的判定与*质以及待定系数法求函数的解析式等,难度适中,正确求得C的坐标是关键,注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
知识点:反比例函数
题型:选择题