如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段OA...
问题详情:
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O落在坐标原点,点A、点C分别位于x轴,y轴的正半轴,G为线段OA上一点,将△OCG沿CG翻折,O点恰好落在对角线AC上的点P处,反比例函数y=经过点B.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过C(0,3)、G、A三点,则该二次函数的解析式为 .(填一般式)
【回答】
y=x2﹣x+3.解:点C(0,3),反比例函数y=经过点B,则点B(4,3),
则OC=3,OA=4,
∴AC=5,
设OG=PG=x,则GA=4﹣x,PA=AC﹣CP=AC﹣OC=5﹣3=2,
由勾股定理得:(4﹣x)2=4+x2,
解得:x=,故点G(,0),
将点C、G、A坐标代入二次函数表达式得:,解得:,
知识点:各地中考
题型:填空题