如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于A...

问题详情：

如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（　　）

A．   B．2    C．   D．3

【回答】

C【解答】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，

∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，

在△BNA和△BNE中，

∴△BNA≌△BNE，

∴BA=BE，

∴△BAE是等腰三角形，

同理△CAD是等腰三角形，

∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），

∴MN是△ADE的中位线，

∵BE+CD=AB+AC=19﹣BC=19﹣7=12，

∴DE=BE+CD﹣BC=5，

∴MN=DE=．

故选：C．

知识点：各地中考

题型：选择题