如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.试说明:AD垂直平分EF.
问题详情:
如图所示,已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F.试说明:AD垂直平分EF.
【回答】
【解答】*:∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
在Rt△ADE和Rt△ADF中,
,
∴Rt△ADE≌Rt△ADF(HL),
∴AE=AF,又DE=DF,
∴AD垂直平分EF(到线段两端点的距离相等的点一定在线段的垂直平分线上).
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题