四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.(1)求*:△ADE≌△C...
问题详情:
四边形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF
⊥BD,垂足分别为E,F.
(1)求*:△ADE≌△CBF;
(2)若AC与BD相交于点O,求*:AO=CO.
【回答】
解:(1)∵BE=DF,∴BF=DE.
在Rt△ADE和Rt△CBF中,
∴Rt△ADE≌Rt△CBF(HL).
(2)∵△ADE≌△CBF,∴∠ADE=∠CBF,
在△ADO和△CBO中,
∴△ADO≌△CBO(AAS),∴AO=CO.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题