如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.求*：（1）△ADC≌△CE...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E，AD⊥CE于D.

求*：（1）△ADC≌△CEB. （2）AD=5cm,DE=3cm，求BE的长度.

【回答】

（1）*：如图，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC与△CEB中，

 ∠ADC＝∠CEB，∠CAD＝∠BCE，AC＝BC，

∴△ADC≌△CEB（AAS）；

（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD=CE=5cm，CD=BE．

如图，∵CD=CE-DE，∴BE=AD-DE=5-3=2（cm），即BE的长度是2cm．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题