如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。求*：（1）⊿BEC≌⊿...

问题详情：

如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D。

求*：（1）⊿BEC≌⊿CDA；

（2）DE=AD-BE。

【回答】

*：（1）∵∠ACB=90°，AD⊥CE       ，∴∠CAD=∠BCE  …………………1分

又BE⊥CE，AD⊥CE   ，∴∠ADC=∠CEB…………………2分

在⊿CDA与⊿BEC中， …………………4分

∴⊿BEC≌⊿CDA；…………………5分

(2) ∵⊿BEC≌⊿CDA，∴AD=CE,CD=BE…………………2分

又CE=CD+DE, ∴DE=CE-CD    …………………4分

∴DE=AD-BE。        …………………5分

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题