如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．（1）求*：△BD...

问题详情：

如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，连接DE．

（1）求*：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

【回答】

（1）*：∵△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，

∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠DBE=∠CBE=30°，

在△BDE和△BCE中，

∵，

∴△BDE≌△BCE（SAS）；

（2）四边形ABED为菱形；

由（1）得△BDE≌△BCE，

∵△BAD是由△BEC旋转而得，

∴△BAD≌△BEC，

∴BA=BE，AD=EC=ED，

又∵BE=CE，

∴四边形ABED为菱形．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题