如图,将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE.若此时BC的对应边DE恰好经过点C,且AE⊥AB,则∠B...
问题详情:
如图,将△ABC绕顶点A逆时针旋转30°得到△ADE.若此时BC的对应边DE恰好经过点C,且AE⊥AB,则∠B的度数为( )
(第10题图)
A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
【回答】
B 解析:由旋转的*质,得△ADE≌△ABC,∴AE=AC,∠D=∠B,∠EAC=∠DAB=30°,∴∠E=∠ACE=(180°﹣30°)=75°,∵AE⊥AB,∴∠EAB=90°,∴∠CAD=90°﹣30°﹣30°=30°,∴∠D=∠ACE﹣∠CAD=75°﹣30°=45°,∴∠B=45°;故选:B.
知识点:图形的旋转
题型:选择题