如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD...

问题详情：

如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，连接BD，则BD的长度为_____.

【回答】

【解析】

连接AD，延长DB交AC于点F.

∵AC＝CD, ∠ACD＝60°,

∴△ACD是等边三角形，

∴AD＝CD.

在△ADF和△CDF中

∵AD=CD,

AB=BC,

BD=BD,

∴△ADF≌△CDF,

∴∠ADF＝∠CDF,

∴DF⊥AC,

 .

 ,

 .

由勾股定理得 .

 .

知识点：三角形全等的判定

题型：填空题