如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC...
问题详情：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(*影部分)的面积是___(结果保留π)．
【回答】
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解析：∵∠C＝90°，∠BAC＝60°，AC＝1，∴AB＝2，扇形BAD的面积为：
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，在直角△ABC中，BC＝AB·sin60°＝2×
＝
，AC＝1，∴S△ABC＝S△ADE＝
AC·BC＝
×1×＝
，扇形CAE的面积是：
＝
，∵S△ADE＝S△ABC，则*影部分的面积是：S扇形DAB＋S△ABC－S△ADE－S扇形ACE＝－
＝
知识点：弧长和扇形面积
题型：填空题
