如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AM...

问题详情：

如图，含有30°的直角三角板△ABC，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，使得点B落在BC边上的点M处，过点N的直线l∥BC，则∠1＝　   　．

【回答】

30°　．

【分析】首先根据直角的*质求出∠B＝60°，利用旋转的*质求出△ABM是等边三角形，进而求出∠NMC＝60°，再利用平行线的*质得到∠1+∠ANM＝∠NMC，结合∠ANM＝∠C＝30°，即可求出∠1的度数．

【解答】解：∵△BAC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，

∴∠B＝90°﹣30°＝60°，

∵△ABC绕着点A逆时针旋转，得到△AMN，

∴AB＝AM，

∴△ABM是等边三角形，

∴∠AMB＝60°，

∵∠AMN＝60°，

∴∠CMN＝180°﹣60°﹣60°＝60°，

∵l∥BC，

∴∠1+∠ANM＝∠NMC，

∵∠ANM＝∠C＝30°，

∴∠1+30°＝60°，

∴∠1＝30°．

知识点：图形的旋转

题型：填空题