如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△AD...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中*影部分的面积为_____．

【回答】

【解析】【分析】先根据勾股定理得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的*质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S*影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．

【详解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，

∴AB=2，

∴S扇形ABD=，

又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，

∴Rt△ADE≌Rt△ACB，

∴S*影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，

故*为：．

【点睛】本题考查了旋转的*质、扇形面积的计算，得到S*影部分 =S扇形ABD是解题的关键.

知识点：各地中考

题型：填空题