如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠...

问题详情：

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（　　）

A．0.5 B．1.5  C．  D．1

【回答】

D【考点】旋转的*质；含30度角的直角三角形．

【分析】利用含30度的直角三角形三边的关系得到BC=2AB=2，再根据旋转的*质得AD=AB，则可判断△ABD为等边三角形，所以BD=AB=1，然后计算BC﹣BD即可．

【解答】解：∵∠BAC=90°，∠B=60°，

∴BC=2AB=2，

∵Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，

∴AD=AB，

而∠B=60°，

∴△ABD为等边三角形，

∴BD=AB=1，

∴CD=BC﹣BD=2﹣1=1．

故选D．

知识点：图形的旋转

题型：选择题