如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，...

问题详情：

如图所示，△ABC与△BDE都是等边三角形，AB＜BD．若△ABC不动，将△BDE绕点B旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系为（　　）

A．AE=CD    B．AE＞CD   C．AE＜CD   D．无法确定

【回答】

A【考点】全等三角形的判定与*质；等边三角形的*质．

【分析】本题可通过*△ABE和△CBD全等，来得出AE=CD的结论．两三角形中，已知了AB=BC、BE=BD，因此关键是*得∠ABE=∠CBD；由于△ABC和△BED都是等边三角形，因此∠EBD=∠ABC=60°，即∠ABE=∠CBD=120°，由此可得*．

【解答】解：∵△ABC与△BDE都是等边三角形，

∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；

∴∠ACB+∠CBE=∠EBD+∠CBE=120°，

即：∠ABE=∠CBD=120°；

∴△ABE≌△CBD；

∴AE=CD．

故选A．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与*质，等边三角形的*质，当出现两个等边三角形时，一般要利用等边三角形的边和角从中找到一对全等三角形．

知识点：三角形全等的判定

题型：选择题