如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，(1)求*:△ABD...

问题详情：

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD，

(1)求*:△ABD≌△CFD；

(2)已知BC=7，AD=5，求AF的长．

【回答】

（1）*见解析；（2）3.

【分析】

（1）易由，可*△ABD≌△CFD（ASA）；

（2）由△ABD≌△CFD，得BD=DF，所以BD=BC﹣CD=2，所以AF=AD﹣DF=5﹣2．

【详解】

（1）*：∵AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠ADB=∠CDF=∠CEB=90°，

∴∠BAD+∠B=∠FCD+∠B=90°，

∴∠BAD=∠OCD，

在△ABD和CFD中，

，

∴△ABD≌△CFD（AAS），

（2）∵△ABD≌△CFD，

∴BD=DF，

∵BC=7，AD=DC=5，

∴BD=BC﹣CD=2，

∴AF=AD﹣DF=5﹣2=3．

【点睛】

本题考核知识点：全等三角形. 解题关键点：运用全等三角形的判定和*质.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题