如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2，AC=8...

问题详情：

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是18cm2，AC=8cm，DE=2cm，则AB的长是　　．

【回答】

10cm　．

【考点】角平分线的*质．

【分析】根据角平分线*质求出DE=DF=2cm，根据三角形面积公式得出方程AB×2+×8×2=18，求出即可．

【解答】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DE=2cm，

∴DF=DE=2cm，

∵△ABC面积是18cm2，

∴S△ABD+S△ACD=S△ABC=18cm2，

∵AC=8cm，DE=DF=2cm，

∴AB×2+×8×2=18，

∴AB=10（cm），

故*为：10cm．

【点评】本题考查了角平分线的*质，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出DF长和得出关于AB的方程．

知识点：角的平分线的*质

题型：填空题