如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC(1)求*:△ABE≌DCE;(2)当...
问题详情:
如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠A=∠D,AB=DC
(1)求*:△ABE≌DCE;
(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数.
【回答】
见解析(2)∠EBC=25°
【分析】
(1)根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等.
(2)根据三角形全等得出EB=EC,推出∠EBC=∠ECB,根据三角形的外角*质得出∠AEB=2∠EBC,代入求出即可
【详解】
解(1)*:∵在△ABE和△DCE中,,
∴△ABE≌△DCE(AAS)
(2)∵△ABE≌△DCE,∴BE=EC,
∴∠EBC=∠ECB,
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°,
∴∠EBC=25°
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题