如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.求*：EB=FC．

问题详情：

如图.在△ABC中，AD是角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F.

求*：EB=FC．

【回答】

*见解析

【解析】

试题分析：先利用角平分线的*质，可得DE=DF，在Rt△BDE和Rt△DCF中，再结合已知条件，由判定“HL”可*出Rt△BDE≌Rt△DCF，然后根据全等三角形的*质得*.

试题解析：∵AD平分角BAC  DE⊥AB,DF⊥AC，

∴DE=DF，

在Rt△BDE和Rt△CDF中，

∴Rt△BDE≌Rt△CDF，

∴DE=DF.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题