已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F.(1)求*...
问题详情:
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足
分别是E、F.
(1)求*:DE=DF;
(2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,并给出*.
【回答】
【解答】解:(1)连接AD,
∵AB=AC,D是的BC边的中点,
∴AD是∠BAC的角平分线,
∵DE⊥AC,DF⊥AB,
∴DF=DE;
(2)添加∠BAC=90°,
∵DE⊥AC,DF⊥AB,
∴∠AFD=∠AED=90°,
∴四边形AFDE是矩形,
∵DF=DE,
∴四边形EDFA是正方形.
【点评】此题主要考查了等腰三角形的*质,以及正方形的判定,关键是掌握等腰三角形三线合一的*质.
知识点:特殊的平行四边形
题型:解答题