已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(﹣1)=f(3).(1)求函数f(x)的解析式;(2)若函数...
问题详情:
已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(﹣1)=f(3).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)的定义域为(﹣2,2),求f(x)的值域.
【回答】
【解答】解:(1)由f(﹣1)=f(3)可得该二次函数的对称轴为x=1…(2分)
即从而得m=﹣2…(4分)
所以该二次函数的解析式为f(x)=﹣2x2+4x+1…(6分)
(2)由(1)可得f(x)=﹣2(x﹣1)2+3…(9分)
所以f(x)在(﹣2,2]上的值域为(﹣15,3]…(12分)
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题