已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）A．﹣e ...

问题详情：

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=（　　）

A．﹣e  B．﹣1  C．1    D．e

【回答】

B【考点】65：导数的乘法与除法法则；64：导数的加法与减法法则．

【分析】已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；

【解答】解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）

∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，

解得f′（1）=﹣1，

故选B；

知识点：导数及其应用

题型：选择题