.设函数f（x）=2x3+ax2+bx+1的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象的顶点横坐标为-，...

问题详情：

 .设函数f（x）=2x3+ax2+bx+1的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象的顶点横坐标为-，且f′（1）=0．则a+b的值为______．

【回答】

-9

【解析】

【分析】

求出原函数的导函数，导函数为二次函数，根据其对称轴为直线得到的值，再由求出的值．

【详解】由，得，

∴函数图象的对称轴方程为，

由题意得，解得．

∴，

又由可得，解得．

∴．

知识点：导数及其应用

题型：填空题