已知指数函数f(x)的图象过点(2,).(1)求函数f(x)的解析式;(2)已知f(|x|)>f(1),...
问题详情：
已知指数函数f(x)的图象过点(2,
).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)已知f(|x|)>f(1),求x的取值范围;
【回答】
解:(1)设f(x)=ax(a>0且a≠1).
将点(2,
)代入得
=a2.
解得a=
.
故f(x)=(
)x.
(2)由(1)知f(x)=(
)x,显然f(x)在R上是减函数,
又f(|x|)>f(1),所以|x|<1,解得-1<x<1.
即x的取值范围为(-1,1).
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
