已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值...
问题详情：
已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1).
(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较f(lg
)与f(-2.1)大小,并写出比较过程.
【回答】
解:(1)因为函数y=f(x)的图象经过P(3,4),
所以a2=4.
又a>0,所以a=2.
(2)当a>1时,f(lg
)>f(-2.1);
当0<a<1时,f(lg
)<f(-2.1).
*:由于f(lg
)=f(-2)=a-3;f(-2.1)=a-3.1.
当a>1时,y=ax在(-∞,+∞)上为增函数,
因为-3>-3.1,所以a-3>a-3.1.
即f(lg
)>f(-2.1).
当0<a<1时,y=ax在(-∞,+∞)上为减函数,
因为-3>-3.1,
所以a-3<a-3.1,
故有f(lg
)<f(-2.1).
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
