已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x,且图象过点(2,3),当函数f(x)取得极大值-5时,x的值...
问题详情:
已知函数f(x)的导数为f′(x)=4x3-4x,且图象过点(2,3),当函数f(x)取得极大值-5时,x的值应为( )
A.-1 B.0 C.1 D.±1
【回答】
B解析:(直接法)设f(x)=x4-2x2+b,
∴由图象过点(2,3),得b=-5.
∴由f′(x)=4x3-4x=0,得x=0,x=-1或x=1.
则f(0)=-5,f(-1)=f(1)=-6.
又由条件知x=0,故选B.
知识点:导数及其应用
题型:选择题