已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)...
问题详情：
已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(
)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
【回答】
解析 (1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)＝b·ax，得
结合a>0且a≠1，解得
∴f(x)＝3·2x.
(2)要使(
)x＋(
)x≥m在(－∞，1]上恒成立，
只需保*函数y＝(
)x＋(
)x在(－∞，1]上的最小值不小于m即可．
∵函数y＝(
)x＋(
)x在(－∞，1]上为减函数，
∴当x＝1时，y＝()x＋()x有最小值
.∴只需m≤
即可．
∴m的取值范围(－∞，
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知识点：基本初等函数I
题型：解答题
