若曲线y＝f(x)＝x3在点(a，a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为，求a的值．
问题详情：
若曲线y＝f(x)＝x3在点(a，a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为
，求a的值．
【回答】
[解] ∵f′(a)＝
＝3a2，∴曲线在(a，a3)处的切线方程为y－a3＝3a2(x－a)，切线与x轴的交点为
∴三角形的面积为
·|a3|＝
，得a＝±1.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
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若曲线y＝f(x)＝x3在点(a，a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为，求a的值．
【回答】
[解] ∵f′(a)＝＝3a2，∴曲线在(a，a3)处的切线方程为y－a3＝3a2(x－a)，切线与x轴的交点为
∴三角形的面积为·|a3|＝，得a＝±1.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
