求由抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积．
问题详情：
求由抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积．
【回答】
解 由y′＝－2x＋4得在点A、B处切线的斜率分别为2和－2，则两直线方程分别为y＝2x－2和y＝－2x＋6，
由
得两直线交点坐标为C(2,2)，
∴S＝S△ABC－
(－x2＋4x－3)dx
＝
×2×2－
＝2－
＝
.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
问题详情：
求由抛物线y＝－x2＋4x－3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积．
【回答】
解 由y′＝－2x＋4得在点A、B处切线的斜率分别为2和－2，则两直线方程分别为y＝2x－2和y＝－2x＋6，
由得两直线交点坐标为C(2,2)，
∴S＝S△ABC－ (－x2＋4x－3)dx
＝×2×2－＝2－＝.
知识点：导数及其应用
题型：解答题
