如图,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求*:(1)∠...

问题详情：

如图,点D,E分别在AB,AC上,DE∥BC,F是AD上一点,FE的延长线交BC的延长线于点G.求*:

(1)∠EGH>∠ADE;

(2)∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.

【回答】

解:(1)∵∠EGH是△FBG的外角,∴∠EGH>∠B,

又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH>∠ADE.

(2)∵∠BFE是△AFE的外角,∴∠BFE=∠A+∠AEF,

∵∠EGH是△BFG的外角,∴∠EGH=∠B+∠BFE.

∴∠EGH=∠B+∠A+∠AEF,

又∵DE∥BC,∴∠B=∠ADE,∴∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF.

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题