如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点...
问题详情：
如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=
AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
【回答】
C【分析】首先*AG：AB=CH：BC=1：3，推出GH∥BC，推出△BGH∽△BAC，可得
=
=（
）2=（
）2=
，
=
，由此即可解决问题．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，DC=AB，
∵AC=CA，
∴△ADC≌△CBA，
∴S△ADC=S△ABC，
∵AE=CF=
AC，AG∥CD，CH∥AD，
∴AG：DC=AE：CE=1：3，CH：AD=CF：AF=1：3，
∴AG：AB=CH：BC=1：3，
∴GH∥BC，
∴△BGH∽△BAC，
∴
=
=（
）2=（
）2=
，
∵
=
，
∴
=
×
=
，
故选：C．
知识点：各地中考
题型：选择题
