如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，（1）求*...

问题详情：

如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，点F是DE延长线上的点，，联结FC，

（1）求*：AB//CF；

（2）若，FC=6，求AB的长．

【回答】

解：（1）∵

∴……………………………………………………………………2分

∵

∴……………………………………………………………………2分

∴AB//CF…………………………………………………………………1分

（2）∵DE∥BC，AB//CF

∴四边形DBCF是平行四边形………………………………………………1分

∴BD=CF=6……………………………………………………………………1分

∵AB//CF

∴…………………………………………………………………1分

∴AD=12………………………………………………………………………1分

∴AB=18………………………………………………………………………1分

或：先*△FCE∽△ABC（2分），得（1分），得（1分）

所以AB=18（1分）

知识点：相似三角形

题型：解答题