已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，求*：（1）△ABE≌△DCF；（...

问题详情：

已知如图：AB∥CD，AB=CD，BF=CE，点B、F、E、C在一条直线上，

求*：（1）△ABE≌△DCF；

（2）AE∥FD．

【回答】

【解答】*：（1）∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

∵BF=CE，

∴BF﹣EF=CE﹣EF，

即BE=CF，

在△ABE和△DCF中

，

∴△ABE≌△DCF；

（2）由（1）得△ABE≌△DCF，

∴∠AEB=∠DFE，

∴AE∥DF．

【点评】本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题