已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．求*：（1）AE=CF；（2）A...

问题详情：

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点B、E、F、D在同一直线上，∠A=∠C．

求*：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

【回答】

【解答】解：（1）∵AB∥CD，

∴∠B=∠D．

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF；

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴∠AEB=∠CFD．

∵∠AEB+∠AED=180°，∠CFD+∠CFB=180°，

∴∠AED=∠CFB，

∴AE∥CF．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题