如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求*：AC∥DE；（2）若B...

问题详情：

如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．

（1）求*：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

【回答】

【考点】全等三角形的判定与*质．

【分析】（1）首先*△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；

（2）根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的*质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得*．

【解答】（1）*：在△ABC和△DFE中，

∴△ABC≌△DFE（SAS），

∴∠ACE=∠DEF，

∴AC∥DE；

（2）解：∵△ABC≌△DFE，

∴BC=EF，

∴CB﹣EC=EF﹣EC，

∴EB=CF，

∵BF=13，EC=5，

∴EB==4，

∴CB=4+5=9．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和*质，全等三角形的判定是结合全等三角形的*质*线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题