推理填空：已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求*：AD∥BE．*：∵AB...

问题详情：

推理填空：

已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求*：AD∥BE．

*：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠       （                ）

∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠       （                     ）

∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的*质）

即∠BAF=∠DAC

∴∠3=∠       （                   ）

∴AD∥BE（                ）

【回答】

*：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠BAF（两直线平行，同位角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠BAF（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）          

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的*质）

即∠BAF=∠CAD

∴∠3=∠CAD（等量代换）

∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．

知识点：平行线的*质

题型：解答题