如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE解：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠

问题详情：

如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE

解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠______（______）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠______（______）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）

即∠______=∠______（______）

∴∠3=∠______

∴AD∥BE（______）．

【回答】

【考点】平行线的判定与*质．

【专题】推理填空题．

【分析】由平行线的*质可得到∠4=∠EAB，由∠3=∠4可得到∠3=∠EAB，由等式的*质可知∠BAE=∠CAD，从而得到∠3=∠CAD由平行线的判定定理可得到AD∥BE．

【解答】解：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）

∵∠3=∠4（已知）

∴∠3=∠EAB（等量代换）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的*质）．

即∠BAE=∠CAD（角的和差）

∴∠3=∠CAD．

∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．

【点评】本题主要考查的是平行线的*质和平行线的判定，掌握平行线的*质和判定定理是解题的关键．

知识点：平行线的*质

题型：解答题